Calculadora de Regla de Tres
Resuelve regla de tres simple —directa e inversa— y compuesta en segundos. Escribe los valores conocidos y obtén el resultado (X) junto con el razonamiento paso a paso, útil para revisar tareas de matemáticas o resolver una proporción cotidiana.
A es a B, como C es a X (A, B y C son proporcionales a X).
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¿Qué es la regla de tres?
La regla de tres es el método para hallar un valor desconocido (X) a partir de tres valores conocidos, cuando dos magnitudes guardan una relación de proporcionalidad. Es de los procedimientos más usados en matemáticas básicas, cocina, física y finanzas personales.
Se llama "simple" cuando solo intervienen dos magnitudes, y "compuesta" cuando intervienen tres o más al mismo tiempo, cada una con su propio tipo de proporcionalidad respecto al resultado.
Cómo funciona
- Elige el modo: «Simple» para dos magnitudes, «Compuesta» para tres o más.
- En modo simple, escribe A, B y C, y selecciona si la proporción es directa o inversa.
- En modo compuesta, escribe el resultado conocido (Y) y añade una fila por cada magnitud, con su valor conocido (a), su valor nuevo (b) y su tipo de proporcionalidad.
- El resultado (X) y el desarrollo paso a paso se actualizan automáticamente con cada cambio.
Cómo identificar si una proporción es directa o inversa
La pregunta clave es: si una magnitud aumenta, ¿la otra aumenta también o disminuye? Si aumentan o disminuyen juntas, la relación es directa. Si una aumenta mientras la otra disminuye, es inversa.
Ejemplos de proporción directa
Más kilos de un producto, más dinero a pagar. Más horas trabajadas a la misma tarifa, más pago. Más kilómetros recorridos a velocidad constante, más tiempo de combustible consumido.
Ejemplos de proporción inversa
Más obreros en una obra, menos días para terminarla (con la misma cantidad de trabajo). Más velocidad en un trayecto, menos tiempo para recorrerlo. Más personas repartiéndose un pastel, menos porción para cada una.
El problema clásico de la regla de tres compuesta
El ejemplo que casi todos los libros de texto usan para explicar la regla de tres compuesta es el de obreros, horas y días: "6 obreros, trabajando 8 horas al día, terminan una obra en 10 días. ¿En cuántos días la terminan 4 obreros trabajando 6 horas al día?"
Aquí hay dos magnitudes (obreros y horas/día) relacionadas con el resultado (días), y ambas son inversamente proporcionales: menos obreros y menos horas diarias significan más días para terminar el mismo trabajo. El resultado es 20 días.
Fórmula
Directa: X = (B × C) ÷ A | Inversa: X = (A × B) ÷ C
- A, B
- — valores conocidos del primer par (A es a B)
- C
- — valor conocido del segundo par, correspondiente a A
- X
- — valor desconocido a calcular, correspondiente a B
En la compuesta, cada magnitud aporta un factor (b/a si es directa, a/b si es inversa) que se multiplica por el resultado conocido: X = Y × (factor₁ × factor₂ × … × factorₙ).
Ejemplo
Receta de cocina: ajustar las cantidades
- Receta original (A)
- 4 porciones
- Harina para 4 porciones (B)
- 200 g
- Porciones deseadas (C)
- 10 porciones
- Tipo de proporción
- Directa
Harina necesaria (X) = 500 g
Es una proporción directa: a más porciones, más harina. X = (200 × 10) ÷ 4 = 500 g. El mismo razonamiento sirve para ajustar cualquier ingrediente de una receta.
Ten en cuenta
- El resultado puede salir con decimales; en problemas de unidades discretas (personas, obreros, objetos), redondea según el contexto del problema.
- En la regla de tres compuesta, revisa con cuidado si cada magnitud es directa o inversa respecto al resultado: es el paso donde más se falla.
- Todo el cálculo se hace en tu navegador, sin enviar los datos a ningún servidor.
Preguntas frecuentes
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